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短信显示已发送但对方却收不到信息，可能有以下原因。
1、对方手机没有信号或信号较弱，导致短信无法及时接收，这种情况下，可以尝试移动到信号较好的地方看是否有短信到来。
2、对方设置了短信拦截或短信接收存储已满，如果设置了短信拦截，部分短信可能会被拦截，没有及时接收，如果手机存储空间不足或短信接收存储已满，也可能无法正常接收新短信，可以尝试清理手机存储空间或关闭短信拦截功能。
3、对方设置了短信接收限制或使用了某些特定的安全软件，一些手机可能设置了一些关于短信接收的限制，例如只接收来自联系人的短信等，某些安全软件可能会将短信误判为垃圾信息而屏蔽掉，可以尝试与对方沟通确认其是否设置了相关限制或关闭安全软件的屏蔽功能。
4、手机硬件问题或SIM卡问题，如果手机硬件出现故障或SIM卡有问题，也可能无法正常接收短信，可以尝试重启手机或更换SIM卡来解决问题。
5、网络延迟或运营商问题，网络延迟或运营商的服务器问题可能会导致短信发送延迟或无法接收，这种情况通常只需要等待一段时间，或者联系运营商寻求帮助。
如果以上都不是问题所在，建议联系手机运营商查询短信记录，确认消息是否已经发送并到达对方手机，如果仍然无法解决问题，可能需要寻求专业技术人员的帮助。